(5, 2) 선형 블록 부호(linear block code)의 생성 … | [7급 국가직 통신이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

(5, 2) 선형 블록 부호(linear block code)의 생성 행렬(generator matrix) $G$가 다음과 같이 주어질 때, 이 선형 블록 부호의 최소 해밍 거리(minimum Hamming distance)는?
$G=\begin{bmatrix}1\,0\,1\,0\,0\\0\,1\,1\,1\,1\end{bmatrix}$

1

2

3

4

최소 해밍 거리는 $d_{\min}=2$이다.
메시지 4개를 $G$에 곱하면 부호어는 00000, 10100, 01111, 11011이다.
선형 부호의 최소 거리는 0이 아닌 부호어의 최소 해밍 무게와 같고, 무게는 각각 2, 4, 4이다.
따라서 오류 1개 검출은 가능하지만 정정은 불가능하다.