두 연속형 확률변수 X와 Y의 결합확률밀도함수가 다음과 같을 때, P(… | [7급 국가직 통계학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

$P(X+Y\le 1)$은 $\frac{1}{4}$이다.
결합밀도가 상수 $\frac{1}{2}$인 균등분포이므로 확률 = 밀도 × 영역 넓이이다.
영역 $x+y\le 1$ ($0\le x\le 1,\ y\ge 0$)은 밑변·높이 1인 삼각형으로 넓이 $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$: 영역 넓이만 구하고 밀도 $\frac{1}{2}$을 곱하지 않은 값이다.
$\frac{1}{3}$: 삼각형 넓이 계산과 맞지 않는 값이다.
$\frac{1}{6}$: 삼각형 넓이 계산과 맞지 않는 값이다.