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1[7급 국가직 자동제어] 21년 1회차
루프 전달함수 G(s)G(s)에 대한 단위 피드백 제어시스템에서 니콜스(Nichols) 선도가 다음 그림과 같다. 일정 M 궤적(constant M-loci), G(jω)G(j\omega) 및 1G(jω)\dfrac{1}{G(j\omega)}이 그림과 같이 표시될 때, 니콜스 선도에서 위상여유(PM)[°], 첨두공진치(Mr) 그리고 감도 최대크기(Sm) 값으로 가장 옳은 것은?

PM Mr Sm
문제 이미지
1
34 1.8 2.2
2
34 2.2 1.8
3
146 1.8 2.2
4
146 2.2 1.8
해설

그림에서 읽으면 위상여유 34°, 첨두공진치 1.8, 감도 최대크기 2.2이다.

G(jω)G(j\omega)가 0 dB 선을 지나는 위상은 약 -146°이므로 위상여유는 180−146=34180-146=34°이다.

첨두공진치는 G(jω)G(j\omega)가 접하는 가장 큰 일정 M 궤적 값(1.8)이다. 감도 S=11+G=1/G1+1/GS=\dfrac{1}{1+G}=\dfrac{1/G}{1+1/G}이므로 1G(jω)\dfrac{1}{G(j\omega)} 곡선이 접하는 M 궤적(2.2)이 감도 최대크기가 된다.

  • 위상여유 146°인 조합: 0 dB 교차점의 위상값 자체를 위상여유로 착각한 것이다.
  • 첨두공진치 2.2·감도 1.8인 조합: GG 곡선과 1/G1/G 곡선이 접하는 M 궤적을 서로 바꿔 읽은 것이다.

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