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1[7급 국가직 자동제어] 21년 1회차

다음과 같은 피드백 제어시스템에서 보상기  $C(s)=K\dfrac{s+z}{s+p}$ 를 사용하여 안정한 폐루프시스템을 설계할 때, 제어시스템의 특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,  $G(s)$ 는 최소위상시스템이고,  $K>0,\ p>0,\ z>0,\ p\neq z$ 이다)

 $z>p$ 일 때 보상기는 폐루프시스템의 정상상태오차를 개선할 수 있다.

 $z<p$ 일 때 보상기는 폐루프시스템의 과도응답을 개선할 수 있다.

 $z$ 와  $p$ 는 고정하고  $K$ 가 증가하면 루프 전달함수의 이득여유는 증가한다.

 $z$ 와  $p$ 는 고정하고  $K$ 가 증가하면 루프 전달함수의 위상여유는 감소한다.

해설

$K$ 가 증가하면 루프 이득이 커지므로 이득여유는 감소한다. 따라서 이득여유가 증가한다는 설명이 옳지 않다.

이득여유는 위상교차주파수에서 루프 이득이 0 dB까지 남은 여유이므로, 크기가 $K$ 배 커지면 그만큼 줄어든다.

$z\gt p$ : 극점이 영점보다 원점에 가까운 지상 보상기로, 저주파 이득을 높여 정상상태오차를 개선할 수 있어 옳다.
$z\lt p$ : 진상 보상기로, 위상을 앞당겨 과도응답(속응성·감쇠)을 개선할 수 있어 옳다.
$K$ 증가 시 위상여유 감소: 이득교차주파수가 높아져 위상 지연이 커진 지점에서 0 dB를 지나므로 옳다.

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