다음과 같은 상태공간방정식에서 단위계단입력에 대한 정상상태 출력은?\b… | [7급 국가직 자동제어] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

단위계단입력에 대한 정상상태 출력은 $\dfrac{3}{2}$이다.
고윳값이 $-1,-2$로 안정하므로 정상상태에서 $\dot{x}=0,\ u=1$:
$-x_1+1=0\Rightarrow x_1=1$
$x_1-2x_2=0\Rightarrow x_2=\dfrac{1}{2}$
출력: $y=x_1+x_2=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$ (직류이득 $-CA^{-1}B$와 같다)
음의 값들은 $-CA^{-1}B$의 부호를 놓친 것으로, 양의 계단입력에 두 상태가 모두 양의 값으로 수렴하는 결과와 맞지 않는다.
크기 3은 두 상태의 정상값 합 $1+\frac{1}{2}$과 맞지 않는다.