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그림과 같은 게르버보에 (가) ~ (라)와 같이 수직하중이 각각 작용할… | [7급 국가직 응용역학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 응용역학] 21년 1회차
그림과 같은 게르버보에 (가) ~ (라)와 같이 수직하중이 각각 작용할 때, C점에 발생하는 휨모멘트 크기의 절댓값이 가장 작은 것은? (단, 보의 자중은 무시한다)
(가) B점에 3.0 kN (나) C점에 2.0 kN
(다) E점에 1.5 kN (라) F점에 2.0 kN

문제 이미지
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(가)
2
(나)
3
(다)
4
(라)
해설

B점에 3.0 kN을 가한 경우 C점 휨모멘트가 L/3로 가장 작다.

AD는 지간 L의 내민보, E는 내부 힌지이며 EG 구간은 E와 G에 얹힌 단순보로 작용한다.

  • B점 3.0 kN: RA=2\mathrm{R_A}=2, MC=2⋅2L3−3⋅L3=L3\mathrm{M_C}=2\cdot\dfrac{2\mathrm{L}}{3}-3\cdot\dfrac{\mathrm{L}}{3}=\dfrac{\mathrm{L}}{3}로 가장 작다.
  • C점 2.0 kN: MC=2⋅(L/3)(2L/3)L=4L9\mathrm{M_C}=\dfrac{2\cdot(\mathrm{L}/3)(2\mathrm{L}/3)}{\mathrm{L}}=\dfrac{4\mathrm{L}}{9}로 더 크다.
  • E점 1.5 kN: 내민 끝 하중으로 RA=−0.75\mathrm{R_A}=-0.75, ∣MC∣=0.75⋅2L3=L2|\mathrm{M_C}|=0.75\cdot\dfrac{2\mathrm{L}}{3}=\dfrac{\mathrm{L}}{2}이다.
  • F점 2.0 kN: EG 단순보에서 E로 2⋅L/22L/3=1.5 kN2\cdot\dfrac{\mathrm{L}/2}{2\mathrm{L}/3}=1.5\,\mathrm{kN}이 전달돼 역시 L2\dfrac{\mathrm{L}}{2}이다.

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