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1[7급 국가직 응용역학] 21년 1회차

그림과 같이 댐에 수심 2 m의 물이 차 있다. 댐 길이가 단면의 수직 방향으로 100 m일 때, 물에 의하여 댐 표면에 작용하는 합력의 크기[MN]는? (단, 물의 밀도는 1,000  $\mathrm{kg/m^3}$ 이고, 중력 가속도는 10  $\mathrm{m/s^2}$ , 원주율은 3을 사용한다)

 $\sqrt{10}$

 $\sqrt{11}$

 $\sqrt{12}$

 $\sqrt{13}$

해설

곡면에 작용하는 수압의 수평·연직 성분을 합성하면  $\sqrt{13}$  MN이다.
수평분력(연직 투영면):  $\rho g\dfrac{h^2}{2}b=1000\times10\times\dfrac{2^2}{2}\times100=2\times10^6\,\mathrm{N}$ 
연직분력(곡면 위 물 무게, 1/4원):  $\rho g\dfrac{\pi r^2}{4}b=1000\times10\times3\times100=3\times10^6\,\mathrm{N}$ 
합력  $\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\,\mathrm{MN}$ 
 $\sqrt{10}$ 은 수평분력을 1 MN으로 절반만 잡은 값이다.
 $\sqrt{12}$ ,  $\sqrt{11}$ 은 수평 2 MN·연직 3 MN의 합성값과 맞지 않는다.

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