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1[7급 국가직 응용역학] 21년 1회차
그림과 같은 T형 단면이 받을 수 있는 소성 휨모멘트 MP\mathrm{M_P}의 크기[kN․m]는? (단, 재료는 완전 탄소성 모델로 가정하고, 항복강도 fyf_y = 100 MPa이다)

문제 이미지
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0.8
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2.4
3
3.2
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4.0
해설

소성중립축은 면적을 이등분하는 위치이며, 소성 휨모멘트는 4.0 kN·m이다.

플랜지 40×20=80040\times20=800, 복부 10×80=800 mm210\times80=800\,\mathrm{mm^2}로 같으므로 소성중립축은 플랜지와 복부 경계에 있다.

MP=fy(800×10+800×40)=100×40000=4×106 N⋅mm=4.0 kN⋅m\mathrm{M_P}=f_y(800\times10+800\times40)=100\times40000=4\times10^6\,\mathrm{N\cdot mm}=4.0\,\mathrm{kN\cdot m}

  • 3.2는 복부 기여만 계산하고 플랜지 기여를 빠뜨린 값이다.
  • 0.8은 플랜지 기여만 계산한 값이다.
  • 2.4는 두 기여의 합보다 작아 전단면 소성 상태의 값이 아니다.

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