그림과 같이 지점 B에 \delta만큼의 침하가 발생한 2경간 연속보가… | [7급 국가직 응용역학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

B 지점을 제거한 단순보의 처짐에서 반력에 의한 처짐을 뺀 것이 침하량이며, $\dfrac{w\mathrm{L}^4}{8\mathrm{EI}}$이다.
지간 2L 단순보 중앙 처짐(등분포): $\dfrac{5w(2\mathrm{L})^4}{384\mathrm{EI}}=\dfrac{5w\mathrm{L}^4}{24\mathrm{EI}}$
반력 $\dfrac{w\mathrm{L}}{2}$에 의한 상향 처짐: $\dfrac{(w\mathrm{L}/2)(2\mathrm{L})^3}{48\mathrm{EI}}=\dfrac{w\mathrm{L}^4}{12\mathrm{EI}}$
$\delta=\dfrac{5w\mathrm{L}^4}{24\mathrm{EI}}-\dfrac{2w\mathrm{L}^4}{24\mathrm{EI}}=\dfrac{w\mathrm{L}^4}{8\mathrm{EI}}$
$\dfrac{64w\mathrm{L}^4}{384\mathrm{EI}}$는 $\dfrac{4w\mathrm{L}^4}{24\mathrm{EI}}$로, 반력 효과를 차감한 결과와 다르다.
$\dfrac{w\mathrm{L}^4}{24\mathrm{EI}}$, $\dfrac{w\mathrm{L}^4}{48\mathrm{EI}}$는 차감 결과보다 작아 반력이 wL/2보다 커지는 경우에 해당한다.