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1[7급 국가직 응용역학] 21년 1회차

그림과 같은 트러스에서 지점 H와 E의 수직반력의 비 $\left(\dfrac{\mathrm{R_H}}{\mathrm{R_E}}\right)$ 가 18일 때, D점에 작용하는 수평하중 P[kN]는? (단, 구조물의 자중은 무시한다)

해설

트러스는 G절점에서 좌·우 두 강체 블록이 힌지로 연결된 구조이며, 반력비 조건을 풀면 P = 10 kN이다.
우측 블록(G·D·F·E)의 G점 모멘트 평형:  $10\mathrm{R_E}-20\times5+5\mathrm{P}=0$ 
 $\mathrm{R_E}=10-0.5\mathrm{P}$ 
전체의 A점 모멘트 평형:  $5\mathrm{R_H}+20\mathrm{R_E}-20(5+10+15)+5\mathrm{P}=0$ 
 $\mathrm{R_H}=80+\mathrm{P}$ 
 $80+\mathrm{P}=18(10-0.5\mathrm{P})$  →  $10\mathrm{P}=100$ ,  $\mathrm{P}=10$ 
8을 대입하면 반력비가 88/6으로 18보다 작다.
9를 대입하면 반력비가 89/5.5로 18에 못 미친다.
11을 대입하면 반력비가 91/4.5로 18을 넘는다.

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