그림과 같은 양단 내민보의 중앙 C에서 휨모멘트가 0이 되기 위한 하중… | [7급 국가직 응용역학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

C점 휨모멘트가 0이 되려면 기둥 끝 수평하중 P가 만드는 모멘트가 등분포하중에 의한 휨모멘트를 정확히 상쇄해야 하며, 이때 상수는 1/4이다.
두 P는 같은 높이에서 반대로 작용해 반력에 영향이 없으므로 각 지점 반력은 $\dfrac{w\mathrm{L}}{2}$이다. 등분포하중에 의한 C점 모멘트는 $\dfrac{w\mathrm{L}}{2}\cdot\dfrac{\mathrm{L}}{2}-\dfrac{w\mathrm{L}}{2}\cdot\dfrac{\mathrm{L}}{4}=\dfrac{w\mathrm{L}^2}{8}$이다.
P는 팔길이 $\dfrac{\mathrm{L}}{2}$로 반대 방향 모멘트를 만들므로 $\mathrm{P}\cdot\dfrac{\mathrm{L}}{2}=\dfrac{w\mathrm{L}^2}{8}$
$\therefore \mathrm{P}=\dfrac{w\mathrm{L}}{4}$
1/8을 쓰면 P의 모멘트가 $\dfrac{w\mathrm{L}^2}{16}$에 그쳐 C점 모멘트가 남는다.
1/16과 1/32는 상쇄에 필요한 모멘트보다 더 작아 C점 모멘트가 0이 되지 않는다.