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1[7급 국가직 수리수문학] 21년 1회차
그림과 같이 수조에 비중이 0.8인 기름과 물이 채워져 있을 때, 수조 내부 바닥에 작용하는 총 힘의 크기[kN]는? (단, 물의 단위 중량은 10 kN/m3이다)

문제 이미지
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해설

바닥이 받는 힘은 바닥 압력×바닥 면적이므로 184 kN이다.

정수압은 용기 모양과 무관하게 깊이와 액체 단위중량으로만 정해진다(정수역학적 역설). 그림에서 기름층 2 m, 물층 3 m, 바닥 면적은 4 m²이다.

p=0.8×10×2+10×3=46 kN/m2p=0.8\times 10\times 2+10\times 3=46\ \mathrm{kN/m^2}
F=p×A2=46×4=184 kNF=p\times A_2=46\times 4=184\ \mathrm{kN}

  • 46은 바닥 압력 값 자체로, 바닥 면적을 곱하지 않은 것이다.
  • 92는 바닥 압력에 경계면 면적 2 m²를 곱한 값으로, 바닥이 아닌 면적을 쓴 것이다.
  • 138은 바닥 압력에 3 m²를 곱한 것과 같은 값으로, 바닥 면적 4 m²를 쓴 결과와 맞지 않는다.

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