부피가 1 L인 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 A \xrightarr… | [7급 국가직 반응공학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

$B$ 농도가 최대가 되는 부피유량은 $3\,\mathrm{L\,min^{-1}}$이다.
A 수지: $C_A=\dfrac{C_{A0}}{1+k_1\tau}=\dfrac{1}{1+\tau}$
B 수지: $C_{B0}-C_B+\tau(k_1C_A-k_2C_B)=0\Rightarrow C_B=\dfrac{0.5}{1+\tau}+\dfrac{\tau}{(1+\tau)^2}$
$u=1+\tau$로 두면 $C_B=\dfrac{1.5}{u}-\dfrac{1}{u^2}$
$\dfrac{dC_B}{du}=-\dfrac{1.5}{u^2}+\dfrac{2}{u^3}=0\Rightarrow u=\dfrac{4}{3},\ \tau=\dfrac{1}{3}\,\mathrm{min}$
결과: $v_0=V/\tau=3\,\mathrm{L\,min^{-1}}$
공급원료에 B가 이미 들어 있어 일반식 $\tau_{opt}=1/\sqrt{k_1k_2}$를 그대로 쓰면 유량 1이 나와 틀린다.