A \rightarrow B 반응의 반응속도상수가 400 K에서 1 s… | [7급 국가직 반응공학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 21년 1회차

 $A \rightarrow B$  반응의 반응속도상수가 400 K에서 1 s^-1, 500 K에서 100 s^-1으로 각각 측정되었다. 이 반응의 반응차수와 활성화 에너지[J mol^-1]는? (단, 반응속도상수는 Arrhenius 관계식을 따르며,  $R$ 은 기체상수[J mol^-1 K^-1], ln100 = 4.6이다)
반응차수 / 활성화 에너지

0 /  $1.2 \times 10^3 \times R$

0 /  $2.3 \times 10^3 \times R$

1 /  $4.6 \times 10^3 \times R$

1 /  $9.2 \times 10^3 \times R$

해설

속도상수 단위가  $\mathrm{s^{-1}}$ 이므로 1차 반응이고, 활성화 에너지는  $9.2\times10^3\times R$ 이다.
Arrhenius 식:  $\ln\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right)$ 
대입:  $\ln 100=\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{400}-\dfrac{1}{500}\right)=\dfrac{E_a}{R}\cdot\dfrac{1}{2000}$ 
결과:  $E_a=4.6\times2000\times R=9.2\times10^3\times R$ 
0차 반응 조합: 0차 반응의 속도상수 단위는 농도/시간이므로  $\mathrm{s^{-1}}$ 와 맞지 않는다.
 $4.6\times10^3\times R$  조합: 온도 역수 차를  $1/1000$ 으로 잘못 계산한 값이다.

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