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1[7급 국가직 물리학개론] 21년 1회차

그림과 같이 질량이 각각  $m_1$ ,  $m_2$ ,  $m_3$ 인 3개의 물체가 줄에 연결되어 화살표 방향으로 등가속도로 움직이고 있다.  $m_1$ ,  $m_2$ 와 수평면 사이의 운동 마찰계수는  $\mu$ 로 같다.  $m_1$ 과  $m_2$  사이의 줄의 장력  $T$ 의 크기는? (단, 중력가속도는  $g$ 이고, 줄의 질량, 도르래의 질량과 마찰은 무시한다)

 $\frac{(1+\mu)m_1m_2}{m_1+m_2+m_3}g$

 $\frac{(1+\mu)m_1m_3}{m_1+m_2+m_3}g$

 $\frac{\mu m_1m_2}{m_1+m_2+m_3}g$

 $\frac{\mu m_1m_3}{m_1+m_2+m_3}g$

해설

줄의 장력은  $T=\dfrac{(1+\mu)m_1m_3}{m_1+m_2+m_3}g$ 이다.
전체 계의 가속도:  $a=\dfrac{m_3g-\mu(m_1+m_2)g}{m_1+m_2+m_3}$ 
 $m_1$ 만 보면  $T-\mu m_1g=m_1a$ 이므로
 $T=m_1(a+\mu g)=\dfrac{m_1g\left[m_3-\mu(m_1+m_2)+\mu(m_1+m_2+m_3)\right]}{m_1+m_2+m_3}=\dfrac{(1+\mu)m_1m_3}{m_1+m_2+m_3}g$ 
분자에  $m_1m_2$ 가 든 식은 틀리다. 계를 끄는 힘은  $m_3$ 의 무게에서 오므로 분자에  $m_3$ 가 곱해져야 한다.
 $\dfrac{\mu m_1m_3}{m_1+m_2+m_3}g$ 는 마찰 몫만 남기고 가속에 필요한 힘을 빠뜨린 값이다.
 $\dfrac{\mu m_1m_2}{m_1+m_2+m_3}g$ 는 구동력과 질량 조합이 모두 맞지 않는다.

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