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1[7급 국가직 물리학개론] 21년 1회차
수평면에서 용수철에 연결된 물체가 단순조화진동을 하고 있다. 물체의 질량, 용수철 상수, 진동의 진폭이 다음과 같을 때, 역학에너지가 가장 큰 것은?
질량 용수철 상수 진폭
1
mm, kk, 2A2A
2
mm, 2k2k, AA
3
2m2m, kk, AA
4
2m2m, kk, A2\frac{A}{2}
해설

단진동의 역학에너지는 E=12kA2E=\dfrac{1}{2}kA^2로 질량과 무관하므로, 진폭이 2A2A인 경우가 가장 크다.

각 경우를 12kA2\dfrac{1}{2}kA^2의 배수로 비교하면 다음과 같다.

  • m, k, 2Am,\,k,\,2A: 12k(2A)2=4×12kA2\dfrac{1}{2}k(2A)^2=4\times\dfrac{1}{2}kA^2로 가장 크다.
  • m, 2k, Am,\,2k,\,A: 2×12kA22\times\dfrac{1}{2}kA^2이다.
  • 2m, k, A2m,\,k,\,A: 질량은 에너지에 영향이 없어 1×12kA21\times\dfrac{1}{2}kA^2이다.
  • 2m, k, A22m,\,k,\,\dfrac{A}{2}: 14×12kA2\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}kA^2이다.

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