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1[7급 국가직 물리학개론] 21년 1회차
직선도로를 따라 진동수 760 Hz의 사이렌을 울리는 소방차가 속력 40 m/s로 달리고 있고, 소방차 뒤를 자동차가 속력 30 m/s로 따라가고 있다. 이때, 자동차에 탄 운전자에게 들리는 사이렌의 진동수[Hz]는? (단, 공기 중 음속은 340 m/s이다)
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620
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660
3
700
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740
해설

음원(소방차)은 관측자에게서 멀어지고 관측자(자동차)는 음원 쪽으로 다가가므로 들리는 진동수는 740 Hz이다.

도플러 공식: f′=fv+vov+vsf'=f\dfrac{v+v_o}{v+v_s} (관측자 접근 +, 음원 후퇴 +)

f′=760×340+30340+40=760×370380=740 Hzf'=760\times\dfrac{340+30}{340+40}=760\times\dfrac{370}{380}=740\,\mathrm{Hz}

  • 620 Hz: 관측자가 음원에서 멀어지는 것으로 부호를 뒤집은 값이다(760×310380760\times\dfrac{310}{380}).
  • 660 Hz: 관측자의 접근 효과를 충분히 반영하지 않은 값이다.
  • 700 Hz: 음원이 멀어지는 효과를 과대하게 잡은 값으로, 계산 결과와 맞지 않는다.

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