볼츠만 상수(k)의 단위는? | [7급 국가직 물리학개론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 물리학개론] 21년 1회차

볼츠만 상수( $k$ )의 단위는?

 $\mathrm{kg\cdot m^{2}\cdot s^{-1}\cdot K^{-1}}$

 $\mathrm{kg\cdot m^{2}\cdot s^{-2}\cdot K^{-1}}$

 $\mathrm{kg\cdot m^{2}\cdot s^{-3}\cdot K^{-1}}$

 $\mathrm{kg\cdot m^{2}\cdot s^{-2}\cdot K^{-2}}$

해설

볼츠만 상수의 단위는 에너지/온도, 즉  $\mathrm{J/K}=\mathrm{kg\cdot m^{2}\cdot s^{-2}\cdot K^{-1}}$ 이다.
평균 운동에너지  $\dfrac{3}{2}kT$ 가 에너지이므로  $k$ 는 에너지를 온도로 나눈 차원을 가진다.
 $\mathrm{J}=\mathrm{kg\cdot m^{2}\cdot s^{-2}}$ 이므로 시간 지수는 -2, 온도 지수는 -1이어야 한다.
시간 지수가 -1인 단위: 각운동량·플랑크 상수 계열의 차원으로, 에너지가 아니다.
시간 지수가 -3인 단위: 일률(W)을 온도로 나눈 차원이다.
온도 지수가 -2인 단위: 온도로 한 번만 나누어야 하므로 틀리다.

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