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1[7급 국가직 기계설계] 21년 1회차

그림과 같은 인벌류트 치형에서 피치원주상 이두께를  $T$ 라 하고, 중심 O로부터 거리가  $R_t$ 인 곳의 원주상 이두께를  $T_t = 2R_t(\dfrac{T}{2R} + \mathrm{inv}\,\alpha - \mathrm{inv}\,\alpha_t)$ 라 할 때, 기초원주상의 이두께는? (단, 모듈은 m, 압력각은  $\alpha$ , 잇수는  $Z$ 이다)

 $\mathrm{m}Z\cos\alpha(\dfrac{\pi}{2Z} + \mathrm{inv}\,\alpha)$

 $\mathrm{m}Z\cos\alpha(\dfrac{\pi}{Z} + \mathrm{inv}\,\alpha)$

 $\mathrm{m}Z(\dfrac{\pi}{2Z} + \mathrm{inv}\,\alpha)$

 $\mathrm{m}Z(\dfrac{\pi}{Z} + \mathrm{inv}\,\alpha)$

해설

기초원주상의 이두께는  $\mathrm{m}Z\cos\alpha(\dfrac{\pi}{2Z} + \mathrm{inv}\,\alpha)$ 이다.
기초원에서는 압력각이 0이므로  $\mathrm{inv}\,\alpha_t = 0$ 이고, 반지름은  $R_b = R\cos\alpha$ 이다.
또 피치원 이두께  $T = \dfrac{\pi \mathrm{m}}{2}$ ,  $R = \dfrac{\mathrm{m}Z}{2}$ 이므로  $\dfrac{T}{2R} = \dfrac{\pi}{2Z}$ 이다.
 $T_b = 2R\cos\alpha(\dfrac{\pi}{2Z} + \mathrm{inv}\,\alpha) = \mathrm{m}Z\cos\alpha(\dfrac{\pi}{2Z} + \mathrm{inv}\,\alpha)$ 
 $\mathrm{m}Z\cos\alpha(\dfrac{\pi}{Z} + \mathrm{inv}\,\alpha)$ : 피치원 이두께를 원주피치 전체로 잡았다.
 $\mathrm{m}Z(\dfrac{\pi}{2Z} + \mathrm{inv}\,\alpha)$ : 기초원 반지름에  $\cos\alpha$ 를 곱하지 않았다.
 $\mathrm{m}Z(\dfrac{\pi}{Z} + \mathrm{inv}\,\alpha)$ : 반지름 환산과 이두께가 모두 틀렸다.

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