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1[7급 국가직 건축구조학] 21년 1회차

그림과 같은 인장지배를 받는 단철근 직사각형 보를 등가 직사각형 압축응력블록을 이용하여 해석할 경우, 공칭휨강도( $M_n$ )로 가장 가까운 값[kN․m]은? (단, 콘크리트의 설계기준압축강도( $f_{ck}$ )는 20 MPa, 인장철근의 설계기준항복강도( $f_y$ )는 400 MPa, 인장철근량( $A_s$ )은 850  $\text{mm}^2$ 이다)

해설

공칭휨강도는 약 120 kN·m이다.
등가 응력블록 깊이:  $a=\dfrac{A_s f_y}{0.85 f_{ck} b}=\dfrac{850\times 400}{0.85\times 20\times 200}=100\ \mathrm{mm}$ 
 $M_n=A_s f_y\left(d-\dfrac{a}{2}\right)=340000\times(400-50)$ 
 $=1.19\times 10^{8}\ \mathrm{N\cdot mm}\approx 119\ \mathrm{kN\cdot m}$ 
인장지배이므로 철근 항복을 전제로  $T=A_s f_y$ 를 쓰며, 이는 강도감소계수를 곱하기 전의 공칭강도이다.
90은 계산값 119 kN·m보다 지나치게 작다.
150·180은 응력블록 깊이를 빼지 않은  $A_s f_y d=136\ \mathrm{kN\cdot m}$ 보다도 커서 성립하지 않는다.

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