순수한 유체의 부피(V)는 온도(T)와 압력(P)의 함수이며 부피 팽창… | [7급 국가직 화공열역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 화공열역학] 22년 1회차

순수한 유체의 부피( $V$ )는 온도( $T$ )와 압력( $P$ )의 함수이며 부피 팽창률( $\beta$ , volume expansivity)과 등온 압축률( $\kappa$ , isothermal compressibility)은 항상 양의 값으로 온도와 압력의 변화에 대해 일정하다고 가정할 때, 유체의 부피 변화의 비 $\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$ 를 계산하는 식으로 옳은 것은?

 $\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)=\kappa(T_2-T_1)-\beta(P_2-P_1)$

 $\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)=\kappa(T_2-T_1)+\beta(P_2-P_1)$

 $\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)=\beta(T_2-T_1)+\kappa(P_2-P_1)$

 $\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)=\beta(T_2-T_1)-\kappa(P_2-P_1)$

해설

부피 변화  $\dfrac{dV}{V}=\beta dT-\kappa dP$ 를 일정한  $\beta,\kappa$ 로 적분하면  $\ln(V_2/V_1)=\beta(T_2-T_1)-\kappa(P_2-P_1)$ 이다.
정의:  $\beta=\dfrac{1}{V}\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P$ ,  $\kappa=-\dfrac{1}{V}\left(\dfrac{\partial V}{\partial P}\right)_T$ 
압력이 오르면 부피가 줄어들므로 압력 항의 부호는 음(－)이다.
 $\beta(T_2-T_1)+\kappa(P_2-P_1)$ 는 압력이 올라갈 때 부피가 커지는 것으로 되어 틀렸다.
 $\kappa$ 를 온도 차에,  $\beta$ 를 압력 차에 곱한 두 식은 계수의 역할을 뒤바꿨다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 화공열역학] 22년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요

비슷한 기출

7급 국가직 화공열역학 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→