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1[7급 국가직 화공열역학] 22년 1회차

그림과 같이 메테인(CH₄)을 20 %의 과잉 산소를 사용하여 도달할 수 있는 최고 온도 조건에서 연소시킬 때, 과정별 엔탈피 변화에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 시스템 전체의 운동에너지 및 위치에너지 변화는 무시할 수 있으며, 축일(shaft work)은 없다)

문제에 주어진 메테인 연소 반응에서 도달할 수 있는 최고 온도를 얻기 위한 조건은 단열적으로 반응이 완결되는 것이다.

 $\Delta H_{298}^0=\Delta H_{f298,\mathrm{CO_2}}^0+2\Delta H_{f298,\mathrm{H_2O}}^0-\Delta H_{f298,\mathrm{CH_4}}^0-2\Delta H_{f298,\mathrm{O_2}}^0$  로 정의된다.
(단,  $\Delta H_{f298,i}^0$ 는 298.15 K에서 반응에 참여하는 성분  $i$ 의 표준 생성 엔탈피이다)

 $\Delta H_{\mathrm{P}}^0=\left(\sum_i n_i\langle C_{P,i}^0\rangle_H\right)_{\mathrm{P}}(T-298.15)-\left(\sum_i n_i\langle C_{P,i}^0\rangle_H\right)_{\mathrm{R}}(T-298.15)$ 이다.
(단,  $\langle C_{P,i}^0\rangle_H$ 는 엔탈피를 계산할 때 주어진 온도 구간에서 성분  $i$ 의 평균 열용량이다. 아래첨자인 P와 R은 생성물과 반응물을 의미한다)

 $\Delta H_{298}^0=-\Delta H_{\mathrm{P}}^0$ 이다.

해설

 $\Delta H_{\mathrm{P}}^0$ 는 생성물만 298.15 K에서 T까지 가열하는 엔탈피 변화이므로, 반응물의 평균 열용량 항을 빼는 식은 옳지 않다.
그림의 경로는 298.15 K에서 반응( $\Delta H_{298}^0$ )시킨 뒤 생성물(이산화탄소 1 mol, 물 2 mol, 산소 0.4 mol, 질소 9.03 mol)을 T까지 가열( $\Delta H_{\mathrm{P}}^0$ )하는 것이다.
 $\Delta H_{\mathrm{P}}^0=\left(\sum_i n_i\langle C_{P,i}^0\rangle_H\right)_{\mathrm{P}}(T-298.15)$ 
최고 온도(단열 화염 온도)는 열손실 없이 단열적으로 반응이 완결될 때 얻어지므로 옳다.
반응  $\mathrm{CH_4+2O_2\rightarrow CO_2+2H_2O}$ 의 표준 반응열은 생성물 생성 엔탈피 합에서 반응물 생성 엔탈피 합을 뺀 것이므로 옳다.
단열·축일 없음이면  $\Delta H=\Delta H_{298}^0+\Delta H_{\mathrm{P}}^0=0$ 이므로 반응열과 생성물 가열 엔탈피의 부호가 반대라는 관계는 옳다.

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