콘크리트 건조방법(A)과 혼합방법(B)이 압축강도에 영향을 미치는지를 … | [7급 국가직 통계학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

콘크리트 건조방법(A)과 혼합방법(B)이 압축강도에 영향을 미치는지를 알아보고자 한다. 건조방법은 3수준, 혼합방법은 4수준을 고려하고, 각 수준의 조합에서 3회 반복 실험하여 다음과 같은 분산분석표를 얻었을 때, 유의수준 5 %에서 유의한 요인만을 모두 나열한 것은? (단, A × B는 인자 A, 인자 B의 교호작용(interaction)을 나타내고, $F_\alpha(k_1,\ k_2)$는 자유도가 $k_1,\ k_2$인 $F$분포의 (1 － $\alpha$)분위수를 나타내며, $F_{0.05}(2,\ 24)=3.40$, $F_{0.05}(3,\ 24)=3.01$, $F_{0.05}(6,\ 24)=2.51$이다)
요인
제곱합
자유도
평균제곱
$F$－값
인자 A
8.0
인자 B
8.7
A × B
15.6
오차
24.0

인자 A, 인자 B

인자 A, A × B

인자 B, A × B

인자 A, 인자 B, A × B

유의한 요인은 인자 A와 교호작용 A × B이다.
자유도: A 2, B 3, A×B 6, 오차 $36-1-11=24$, $MSE=\dfrac{24.0}{24}=1$
인자 A: $F=\dfrac{8.0}{2}=4.0\gt 3.40$로 유의하다.
인자 B: $F=\dfrac{8.7}{3}=2.9\lt 3.01$로 유의하지 않다.
A × B: $F=\dfrac{15.6}{6}=2.6\gt 2.51$로 유의하다.