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1[7급 국가직 통계학] 22년 1회차
다음 A, B, C, D 4개 지역에서 5명씩을 무작위로 뽑아 조사한 출근 소요시간에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
지역출근 소요시간(분)
A10, 20, 30, 40, 50
B15, 25, 35, 45, 55
C20, 40, 60, 80, 100
D15, 35, 55, 75, 95
1
A와 B 지역의 표준편차는 같다.
2
A와 C 지역의 변동계수는 같다.
3
B와 C 지역의 변동계수는 같다.
4
C와 D 지역의 표준편차는 같다.
해설

옳지 않은 것은 B와 C의 변동계수가 같다는 설명이다.

A의 표준편차를 ss라 하면 B는 A에 5를 더한 자료라 ss, C는 A의 2배라 2s2s, D는 C에서 5를 뺀 자료라 2s2s이다. 평균은 A 30, B 35, C 60, D 55이다.

변동계수 = 표준편차/평균: B는 s35\dfrac{s}{35}, C는 2s60=s30\dfrac{2s}{60}=\dfrac{s}{30}로 다르다.

  • A와 B 표준편차가 같다: 상수를 더해도 산포는 불변이므로 옳다.
  • A와 C 변동계수가 같다: 둘 다 s30\dfrac{s}{30}로 옳다.
  • C와 D 표준편차가 같다: 둘 다 2s2s로 옳다.

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