정상상태로 작동하는 이중관식 열교환기에 평균온도 80 °C, 비열(\h… | [7급 국가직 전달현상] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

정상상태로 작동하는 이중관식 열교환기에 평균온도 80 °C, 비열($\hat{C}_P$) 2.1 kJ kg-1 K-1의 액체를 평균질량유량($\dot{m}$) 0.14 kg s-1로 내관에 흘려 보내 평균온도 40 °C까지 냉각시키고자 한다. 열교환기의 외측에 평균온도 20 °C의 냉각수를 흘려보낼 때, 냉각수의 평균출구온도가 30 °C가 되기 위한 냉각수의 평균질량유량[kg s-1]은? (단, 열손실은 없으며, 냉각수의 비열($\hat{C}_P'$)은 4.2 kJ kg-1 K-1이다. 모든 비열은 일정하다. 모든 액체는 비압축성이고, 압력 강하는 무시할 정도로 작다고 가정한다. 또한 운동 에너지와 위치 에너지의 변화는 무시한다)

액체(내관): $T_1=80\,^\circ\mathrm{C}$ → $T_2=40\,^\circ\mathrm{C}$, $\hat{C}_P=2.1\ \mathrm{kJ\ kg^{-1}\ K^{-1}}$, $\dot{m}=0.14\ \mathrm{kg\ s^{-1}}$
냉각수(외측): $T_1'=20\,^\circ\mathrm{C}$ → $T_2'=30\,^\circ\mathrm{C}$, $\hat{C}_P'=4.2\ \mathrm{kJ\ kg^{-1}\ K^{-1}}$
액체는 우측에서 좌측으로, 냉각수는 좌측 하단 입구에서 우측 상단 출구로 흐른다.

0.18

0.28

0.38

0.48

냉각수의 평균질량유량은 $0.28\ \mathrm{kg\ s^{-1}}$이다.
열손실이 없으므로 액체가 잃은 열 = 냉각수가 얻은 열이다.
$Q=\dot{m}\hat{C}_P\Delta T=0.14\times 2.1\times(80-40)=11.76\ \mathrm{kW}$
$\dot{m}'=\dfrac{Q}{\hat{C}_P'\Delta T'}=\dfrac{11.76}{4.2\times(30-20)}=0.28\ \mathrm{kg\ s^{-1}}$
0.18은 열량 수지를 만족하지 않아 냉각수 출구온도가 30 °C보다 높아지는 값이다.
0.38은 유량이 과대해 냉각수 온도 상승이 10 °C보다 작아지므로 출구온도가 30 °C에 못 미친다.
0.48도 과대 유량으로 냉각수 온도 상승이 10 °C보다 작아진다.