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1[7급 국가직 전달현상] 22년 1회차
내경 2.00 cm인 수평의 원형관에 0 °C의 ethylene glycol을 14.4 L min-1의 유량으로 30.0 m 수송할 때의 압력손실[N m-2]은? (단, ethylene glycol의 밀도는 0 °C에서 1.12 g cm-3, 점도는 0.500 g cm-1 s-1이며, 비압축성 뉴튼유체 및 정상상태 완전발달 흐름으로 가정하고, 원주율(π\pi)은 3으로 근사한다)
1
6.00 × 103
2
9.60 × 103
3
6.00 × 104
4
9.60 × 104
해설

층류 완전발달 원관 흐름이므로 하겐–푸아죄유 식을 쓰며, 압력손실은 9.60×104 N m−29.60\times10^4\,\mathrm{N\,m^{-2}}이다.

유량 Q=14.4 L min−1=2.4×10−4 m3 s−1Q=14.4\,\mathrm{L\,min^{-1}}=2.4\times10^{-4}\,\mathrm{m^3\,s^{-1}}, 평균속도 vˉ=2.4×10−43×(0.01)2=0.8 m s−1\bar v=\dfrac{2.4\times10^{-4}}{3\times(0.01)^2}=0.8\,\mathrm{m\,s^{-1}}
Re=1120×0.8×0.020.05≈358\mathrm{Re}=\dfrac{1120\times0.8\times0.02}{0.05}\approx358으로 층류다.

ΔP=128μLQπD4=128×0.05×30×2.4×10−43×1.6×10−7=9.6×104 Pa\Delta P=\dfrac{128\mu LQ}{\pi D^4}=\dfrac{128\times0.05\times30\times2.4\times10^{-4}}{3\times1.6\times10^{-7}}=9.6\times10^4\,\mathrm{Pa}

점도 환산 0.500 g cm−1 s−1=0.05 Pa s0.500\,\mathrm{g\,cm^{-1}\,s^{-1}}=0.05\,\mathrm{Pa\,s}에 주의한다.

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