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1[7급 국가직 전달현상] 22년 1회차

어떤 구형의 물체(지름 2 cm, 질량 4 g)를 밀도 1.1 g cm^-3인 액체 속에 놓았다. 스톡스(Stokes) 영역에서 물체의 종말 속도(terminal velocity)는 1 cm s^-1로 측정되었다. 이 물체의 운동 방향과 점도비를 바르게 연결한 것은? (단, 점도비는 ‘액체의 점도’를 ‘물의 점도’로 나누어 구하며, 물의 점도는 0.001 Pa․s이다. 중력 가속도의 크기는 10 m s^-2, 원주율( $\pi$ )은 3으로 근사한다)
운동 방향　점도비

떠오름　1,000 이상

떠오름　1,000 미만

가라앉음　1,000 이상

가라앉음　1,000 미만

해설

물체 밀도가 액체보다 작아 떠오르며, 스톡스 식으로 구한 점도비는 약 2,200으로 1,000 이상이다.
밀도:  $V=\dfrac{\pi}{6}d^3=\dfrac{3}{6}\times2^3=4\,\mathrm{cm^3}$ ,  $\rho_s=\dfrac{4}{4}=1.0\,\mathrm{g\,cm^{-3}}<1.1$ 
스톡스 종말속도:  $v_t=\dfrac{|\rho_f-\rho_s|gd^2}{18\mu}\;\Rightarrow\;\mu=\dfrac{100\times10\times0.02^2}{18\times0.01}\approx2.2\,\mathrm{Pa\,s}$ 
점도비:  $\dfrac{2.2}{0.001}\approx2200$ 
떠오르되 점도비가 1,000 미만이라는 조합은 계산된 점도비(약 2,200)와 맞지 않는다.
가라앉으며 점도비가 1,000 이상이라는 조합은 물체 밀도가 액체보다 작다는 점을 놓쳤다.
가라앉으며 점도비가 1,000 미만이라는 조합은 운동 방향과 점도비가 모두 틀렸다.

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