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1[7급 국가직 전달현상] 22년 1회차
그림과 같이 피스톤-실린더 A 1개, 서로 동일한 피스톤-실린더 B 4개로 이루어진 유압 시스템이 있다. 4개의 피스톤-실린더 B는 피스톤-실린더 A의 움직임에 따라 작동하고, 피스톤 A의 단면적은 개별 피스톤 B의 단면적의 10배이다. 피스톤 A에 힘 FF가 가해져 거리 LL만큼 이동하였을 때, 4개 중 ‘1개의 피스톤 B에 작용하는 힘’과 ‘1개의 피스톤 B의 이동거리’를 바르게 연결한 것은? (단, 피스톤-실린더 장치는 비압축성 유체로 채워져 있고, 에너지 손실은 없다. 유압 시스템의 온도 변화는 없으며, A부터 개별 B까지의 유체저항은 모두 동일하다)

힘 이동거리
문제 이미지
1
10F10F 0.025L0.025L
2
10F10F 0.1L0.1L
3
0.1F0.1F 2.5L2.5L
4
0.1F0.1F 10L10L
해설

피스톤 B 1개에는 힘 0.1F0.1F가 작용하고 이동거리는 2.5L2.5L이다.

파스칼 원리로 압력 P=FAAP=\dfrac{F}{A_A}가 모든 실린더에 같게 전달되므로 B 1개의 힘은 P⋅AA10=0.1FP\cdot\dfrac{A_A}{10}=0.1F이다.

비압축성 유체의 부피 보존에서 AAL=4⋅AA10⋅xA_A L=4\cdot\dfrac{A_A}{10}\cdot x이므로 x=10L4=2.5Lx=\dfrac{10L}{4}=2.5L이다.

  • 힘 10F10F, 이동거리 0.025L0.025L: 단면적이 작은 쪽에서 힘이 커진다고 본 역전된 결과이다.
  • 힘 10F10F, 이동거리 0.1L0.1L: 힘의 비가 거꾸로이고 B가 4개로 나뉘는 점도 빠졌다.
  • 힘 0.1F0.1F, 이동거리 10L10L: 힘은 맞지만 배출된 부피가 B 4개에 나뉜다는 점을 빠뜨렸다.

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