2차원 속도 벡터 (v_x, v_y) 분포식 중에 연속 방정식(cont… | [7급 국가직 전달현상] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전달현상] 22년 1회차

2차원 속도 벡터  $(v_x, v_y)$  분포식 중에 연속 방정식(continuity equation)을 만족하는 것은? (단, 균일한 비압축성 유체를 가정하며,  $v_z=0$ 이다)

 $v_x=x-y,\ v_y=xy$

 $v_x=\cos(x),\ v_y=y\sin(x)$

 $v_x=xy+x^2,\ v_y=xy^2$

 $v_x=1,\ v_y=y-1$

해설

비압축성 연속 방정식  $\dfrac{\partial v_x}{\partial x}+\dfrac{\partial v_y}{\partial y}=0$ 을 만족하는 것은  $v_x=\cos x,\ v_y=y\sin x$ 이다.
이 분포는  $-\sin x+\sin x=0$ 으로 발산이 0이 된다.
 $v_x=x-y,\ v_y=xy$ 는  $1+x\neq0$ 이므로 만족하지 않는다.
 $v_x=xy+x^2,\ v_y=xy^2$ 는  $y+2x+2xy\neq0$ 이므로 만족하지 않는다.
 $v_x=1,\ v_y=y-1$ 는  $0+1\neq0$ 이므로 만족하지 않는다.

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