밀폐된 탱크에 채워진 액체의 압력을 아래와 같이 U관 마노미터를 이용해… | [7급 국가직 전달현상] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전달현상] 22년 1회차

밀폐된 탱크에 채워진 액체의 압력을 아래와 같이 U관 마노미터를 이용해서 측정하려고 할 때, 탱크 내의 한 점  $A$ 의 압력( $P_A$ )을 바르게 표현한 식은? (단, 탱크 내 유체는 압력계의 한 점  $B$ 까지 연결되어 있다. 또한  $\rho_T$ 는 탱크 내 액체의 밀도,  $\rho_M$ 은 마노미터 내 액체의 밀도를 의미하고, 중력 가속도의 크기는  $g$ 로 표시한다)

 $P_A=\rho_T g d_1-\rho_M g d_2+P_{atm}$

 $P_A=\rho_T g d_2-\rho_M g d_1+P_{atm}$

 $P_A=\rho_M g d_2-\rho_T g d_1+P_{atm}$

 $P_A=\rho_M g d_1-\rho_T g d_2+P_{atm}$

해설

점 A의 압력은 $P_A=\rho_M g d_2-\rho_T g d_1+P_{atm}$ 이다.

마노미터 액면 B는 대기 개방 액면보다 $d_2$ 만큼 아래이므로 $P_B=P_{atm}+\rho_M g d_2$ 이다.
점 A는 탱크 액체 안에서 B보다 $d_1$ 만큼 위에 있으므로 $P_A=P_B-\rho_T g d_1$ 이다.

두 식을 합치면 마노미터 액주는 더하고 탱크 액주는 뺀 형태가 된다.

$\rho_T g d_1-\rho_M g d_2+P_{atm}$ : 두 액주의 부호가 모두 반대로 되어 있다.
$\rho_T g d_2-\rho_M g d_1+P_{atm}$ : 밀도와 높이 짝이 바뀌고 부호도 반대이다.
$\rho_M g d_1-\rho_T g d_2+P_{atm}$ : 부호는 맞지만 각 밀도에 대응하는 높이가 서로 바뀌었다.

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