직각좌표계에서 z\le 0인 영역(영역 1)에 유전율이 4\vareps… | [7급 국가직 전기자기학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

유전체 영역의 전계는 $\mathrm{a}_x 3-\mathrm{a}_y 4+\mathrm{a}_z 5$이다.
경계면이 $z=0$이므로 x·y 성분이 접선, z 성분이 법선이다. 접선 전계는 연속, 자유전하가 없으면 법선 전속밀도가 연속이다.
$E_{1x}=3,\ E_{1y}=-4$
$4\varepsilon_0E_{1z}=\varepsilon_0\times20\ \Rightarrow\ E_{1z}=5$
$\mathrm{a}_x+\mathrm{a}_y 4+\mathrm{a}_z 5$: 접선 성분이 바뀌어 접선 전계 연속 조건을 어긴다.
$\mathrm{a}_x 3-\mathrm{a}_y+\mathrm{a}_z 5$: y 성분이 달라져 접선 연속 조건을 어긴다.
$\mathrm{a}_x 3+\mathrm{a}_y 4-\mathrm{a}_z 5$: y·z 성분 부호가 뒤집혀 경계조건을 만족하지 못한다.