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1[7급 국가직 전기자기학] 22년 1회차
길이가 50 [cm]이고 권선수가 400회인 원형 솔레노이드 내부에 비투자율이 2,000인 철심을 넣고 10 [A]의 전류를 흘려줄 때, 솔레노이드 내부의 자속밀도 B의 크기[Wb/m2]는? (단, 자유공간의 투자율 μ0=4π×10−7\mu_0=4\pi\times10^{-7} [H/m]이고, 솔레노이드의 길이는 철심의 반지름에 비해 매우 길다)
1
3.2π3.2\pi
2
4.8π4.8\pi
3
5.6π5.6\pi
4
6.4π6.4\pi
해설

철심을 넣은 솔레노이드 내부 자속밀도는 6.4π Wb/m26.4\pi\ \mathrm{Wb/m^2}이다.

매우 긴 솔레노이드 내부 자계는 H=NIlH=\dfrac{NI}{l}이고, 자속밀도는 B=μ0μrHB=\mu_0\mu_r H이다.
H=400×100.5=8000 A/mH=\dfrac{400\times10}{0.5}=8000\ \mathrm{A/m}
B=4π×10−7×2000×8000=6.4π Wb/m2B=4\pi\times10^{-7}\times2000\times8000=6.4\pi\ \mathrm{Wb/m^2}

  • 3.2π3.2\pi: 계산값의 절반으로, 길이를 두 배(1 m)로 잡은 경우의 값이다.
  • 4.8π4.8\pi: 계산값보다 작아 맞지 않는다.
  • 5.6π5.6\pi: 계산값보다 작아 맞지 않는다.

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