다음과 같은 상태공간방정식에서 r이 단위계단입력일 때, 정상상태오차는?… | [7급 국가직 자동제어] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

출력이 단위계단을 그대로 따라가므로 정상상태오차는 0이다.
$x_2(0)=0$이고 $\dot{x}_2=-2x_2$이므로 $x_2(t)=0$이다.
따라서 $\dot{x}_1=-x_1+r$, $\dfrac{Y(s)}{R(s)}=\dfrac{1}{s+1}$
최종값 정리: $y_{ss}=\lim_{s\to0}s\cdot\dfrac{1}{s+1}\cdot\dfrac{1}{s}=1$
$e_{ss}=1-1=0$
1은 오차가 아니라 출력의 정상상태값이다.
－1은 출력이 입력보다 커져 정상값 2에 이를 때 나오는 값인데, 직류 이득이 1이므로 그렇지 않다.
∞는 시스템이 안정하고 직류 이득이 1이므로 나올 수 없다.