영점이 －2, －3이고, 극점이 －1, －5인 선형 시불변시스템의 직류… | [7급 국가직 자동제어] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

직류 이득 조건에서 이득 상수가 5로 정해지므로 $\dfrac{5(s+2)(s+3)}{(s+1)(s+5)}$가 옳다.
영점 $-2,-3$은 인수 $(s+2)(s+3)$, 극점 $-1,-5$는 $(s+1)(s+5)$이다.
직류 이득: $G(0)=K\cdot\dfrac{2\cdot 3}{1\cdot 5}=\dfrac{6K}{5}=6$
$K=5$
이득 상수가 6인 식은 직류 이득이 $\dfrac{36}{5}$가 되어 조건과 다르다.
$(s-2)(s-3)$처럼 부호를 바꾼 식(이득 5)은 영점이 $2,3$, 극점이 $1,5$로 위치가 다르다.
부호를 바꾸고 이득 상수를 6으로 둔 식도 영점·극점 위치가 다르다.