다음 블록선도의 폐루프시스템에 대한 근궤적을 대략적으로 그리고자 할 때… | [7급 국가직 자동제어] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

개루프 전달함수의 극점은 3개, 영점은 1개이므로 점근선 개수는 2개이다.
내부 루프를 먼저 정리하면 $\dfrac{1/2}{1+\frac{1}{2s}}=\dfrac{s}{2s+1}$이고, 여기에 $\dfrac{1}{s^2}$을 곱하면 $\dfrac{1}{s(2s+1)}$이 된다.
따라서 개루프 전달함수는 $KG(s)H(s)=\dfrac{K(s+1)}{s^2(2s+1)}$이다.
극점 $n=3$, 영점 $m=1$ → 점근선 수 $n-m=2$
점근선이 1개가 되려면 극점과 영점의 개수 차가 1이어야 하는데, 극점 3개·영점 1개로 차이는 2이다.
3개나 4개는 영점 $s=-1$을 빠뜨리는 등 극점·영점 개수를 잘못 셌을 때 나오는 값이다.