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1[7급 국가직 응용역학] 22년 1회차

단순보에 있는 C점에서의 축력에 의한 응력( $C_1\frac{P}{bh}$ ), 전단력에 의한 응력( $C_2\frac{P}{bh}$ ), 휨에 의한 응력( $C_3\frac{P}{bh^2}$ )이 발생한다.  $C_1 \sim C_3$  크기의 합은? (단, 보의 자중은 무시하며, C점은 직사각형 단면의 상단 가운데 위치한다)

 $\frac{68}{25}$

 $\frac{104}{25}$

 $\frac{159}{25}$

 $\frac{219}{25}$

해설

세 계수의 합은  $\dfrac{15}{25}+0+\dfrac{144}{25}=$  $\dfrac{159}{25}$ 이다.
경사하중의 성분은 연직  $\dfrac{4P}{5}$ , 수평  $\dfrac{3P}{5}$ 이다. 힌지 A가 수평력을 받으므로 AC 구간 축력은  $\dfrac{3P}{5}$ (압축),  $C_1=\dfrac{3}{5}$ 이다.
C점은 단면 상단이라 전단응력이 0이므로  $C_2=0$ 이다. 휨은
 $R_A=\dfrac{4P}{5}\times\dfrac{6}{10}=\dfrac{12P}{25},\ M_C=\dfrac{12P}{25}\times2=\dfrac{24P}{25}$ 
 $\sigma_b=\dfrac{6M_C}{bh^2}=\dfrac{144}{25}\dfrac{P}{bh^2}\ \Rightarrow\ C_3=\dfrac{144}{25}$ 
 $\dfrac{68}{25}$ : 휨응력 계수를 과소하게 잡은 값이다.
 $\dfrac{104}{25}$ : 세 계수 합과 맞지 않는 값이다.
 $\dfrac{219}{25}$ : 상단 전단응력이 0임을 반영하면 나올 수 없는 큰 값이다.

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