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수평으로 놓여 있는 보가 블록으로 지지되어 있다. 블록이 움직이지 않는… | [7급 국가직 응용역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 응용역학] 22년 1회차
수평으로 놓여 있는 보가 블록으로 지지되어 있다. 블록이 움직이지 않는 범위에서 허용할 수 있는 힘 P의 최댓값[kN]은? (단, 모든 부재의 자중은 무시하고, 보와 블록 사이의 정마찰계수 μ1=0.2\mu_1 = 0.2, 블록과 바닥면의 정마찰계수 μ2=0.4\mu_2 = 0.4, 하중 P는 블록의 도심에 작용한다)

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해설

블록이 버틸 수 있는 최대 힘은 상·하면 마찰력의 합인 36 kN이다.

보를 A점 모멘트로 풀면 블록이 받는 연직력 R은 R×5=20×15R\times 5=20\times 15에서 R=60 kNR=60\ \mathrm{kN}이다. 블록 자중은 무시하므로 바닥면 수직력도 60 kN이다.

보는 A 힌지로 수평 구속되어 있어 블록 윗면에서도 마찰이 저항한다.
F1=μ1R=0.2×60=12 kNF_1=\mu_1R=0.2\times 60=12\ \mathrm{kN}
F2=μ2R=0.4×60=24 kNF_2=\mu_2R=0.4\times 60=24\ \mathrm{kN}
Pmax=12+24=36 kNP_{max}=12+24=36\ \mathrm{kN}

  • 12 kN: 윗면 마찰만 고려한 값이다.
  • 24 kN: 바닥면 마찰만 고려한 값이다.
  • 6 kN: 수직력 60 kN과 마찰계수로 만들 수 있는 합계가 아니다.

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