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플러그흐름반응기(PFR) 뒤에 연속교반탱크반응기(CSTR)를 직렬로 연… | [7급 국가직 반응공학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 22년 1회차
플러그흐름반응기(PFR) 뒤에 연속교반탱크반응기(CSTR)를 직렬로 연결하여 A→kB\mathrm{A}\xrightarrow{k}\mathrm{B} 등온 액상 1차 반응을 진행한다. 각 반응기에서 공간시간이 동일할 때, CSTR 출구에서 A의 농도는? (단, CA0C_{\mathrm{A0}}는 A의 초기농도, kk는 반응속도상수, τ\tau는 공간시간이다)
1
CA0e−kτ1+kτ\frac{C_{\mathrm{A0}}e^{-k\tau}}{1+k\tau}
2
CA0e−kτ1+2kτ\frac{C_{\mathrm{A0}}e^{-k\tau}}{1+2k\tau}
3
kCA0e−kτ1+kτ\frac{kC_{\mathrm{A0}}e^{-k\tau}}{1+k\tau}
4
kCA0e−kτ1+2kτ\frac{kC_{\mathrm{A0}}e^{-k\tau}}{1+2k\tau}
해설

PFR 출구 농도가 CSTR에 들어가 다시 1+kτ1+k\tau로 나뉘므로 최종 농도는 CA0e−kτ1+kτ\dfrac{C_{\mathrm{A0}}e^{-k\tau}}{1+k\tau}이다.

직렬 연결에서는 앞 반응기 출구가 뒤 반응기 입구가 된다.
PFR 1차: C1=CA0e−kτC_1=C_{\mathrm{A0}}e^{-k\tau}
CSTR 1차: C2=C11+kτC_2=\dfrac{C_1}{1+k\tau}

  • 분모가 1+2kτ1+2k\tau인 식은 CSTR 공간시간을 두 배로 잡았다.
  • 분자에 kk가 곱해지고 분모가 1+kτ1+k\tau인 식은 단위가 농도가 아니다.
  • 분자에 kk가 곱해지고 분모가 1+2kτ1+2k\tau인 식은 두 오류가 겹쳤다.

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