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1[7급 국가직 물리학개론] 22년 1회차
t=0t=0초에 물체가 지표면에서 30 °의 각도로 22 m/s의 속력으로 발사되었다. 이때 원점에서 17.4 m만큼 떨어진 곳에서 화물트럭이 +x+x 방향으로 10 m/s의 속력으로 움직이고 있다. t=t1t=t_1초에 물체가 등속 운동하던 화물트럭 뒷면에 부딪혔다면, t1t_1[초]은? (단, 공기 저항, 물체의 크기는 무시하고, 3\sqrt{3}은 1.7로 계산한다)

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해설

t1t_1은 2초이다.

물체의 수평 속도 vx=22cos⁡30∘=113=18.7 m/sv_x=22\cos 30^\circ=11\sqrt{3}=18.7\ \mathrm{m/s}로 수평 운동은 등속이다.

트럭 뒷면 x=17.4+10tx=17.4+10t, 물체 x=18.7tx=18.7t.
18.7t=17.4+10t18.7t=17.4+10t이므로 t=17.48.7=2 st=\dfrac{17.4}{8.7}=2\ \mathrm{s}.
체공 시간 2×119.8≈2.2 s\dfrac{2\times 11}{9.8}\approx 2.2\ \mathrm{s}보다 짧아 공중에서 부딪힌다.

  • 1초: 물체는 18.7 m, 트럭 뒷면은 27.4 m에 있어 아직 따라잡지 못한다.
  • 3초: 체공 시간을 넘어 물체가 이미 땅에 떨어진 뒤다.
  • 4초: 마찬가지로 체공 시간을 넘는다.

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