z=a(x^2+y^2)을 충족하는 그릇 안쪽 면의 높이 h에서 질량이 … | [7급 국가직 물리학개론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

구슬의 각속도는 $3w_0$가 된다.
수직항력은 z축을 포함하는 평면 안에 있고 외력은 -z 방향이므로 z축에 대한 돌림힘이 0이다. 따라서 z축 각운동량이 보존된다: $mr_0^2w_0=mr^2w$.
그릇 면 $z=ar^2$에서 $r^2=\dfrac{z}{a}$이므로 높이가 1/3이 되면 $r^2$도 1/3이 된다.
$w=w_0\dfrac{r_0^2}{r^2}=3w_0$.
$\sqrt{3}\,w_0$: 각속도가 반지름에 반비례한다고 본 값으로, 각운동량 보존과 맞지 않는다.
$2\sqrt{3}\,w_0$: 각운동량 보존식에서 나오지 않는다.
$3\sqrt{3}\,w_0$: 각속도를 반지름 세제곱에 반비례시킨 값으로 틀리다.