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1[7급 국가직 물리학개론] 22년 1회차

정지해 있는 관찰자에 대해 우주선 A, B가 각각  $v_{\mathrm{A}}$ ,  $v_{\mathrm{B}}$ 의 일정한 속력으로 서로 반대 방향으로 나란하게 직선 운동하고 있다. 관찰자가 측정한 우주선 A, B의 길이는  $L$ 로 같으며, A, B의 고유 길이는  $L_{\mathrm{A}}$ ,  $L_{\mathrm{B}}$ 이다.  $v_{\mathrm{A}} < v_{\mathrm{B}}$ 이면,  $L$ ,  $L_{\mathrm{A}}$ ,  $L_{\mathrm{B}}$ 를 짧은 것부터 순서대로 바르게 나열한 것은?

 $L,\ L_{\mathrm{A}},\ L_{\mathrm{B}}$

 $L,\ L_{\mathrm{B}},\ L_{\mathrm{A}}$

 $L_{\mathrm{A}},\ L_{\mathrm{B}},\ L$

 $L_{\mathrm{B}},\ L_{\mathrm{A}},\ L$

해설

짧은 것부터  $L,\ L_A,\ L_B$  순이다.
관찰자가 측정한 길이는 길이 수축된 값이다:  $L=L_A\sqrt{1-\dfrac{v_A^2}{c^2}}=L_B\sqrt{1-\dfrac{v_B^2}{c^2}}$ .
고유 길이는 수축된 길이 L보다 길고, 더 빠른 B가 더 많이 수축하므로 같은 L이 되려면  $L_B\gt L_A$ 이다.
 $L,\ L_B,\ L_A$ : 더 빠른 B의 고유 길이가 더 길어야 하므로 틀리다.
 $L_A,\ L_B,\ L$ : 고유 길이가 측정 길이보다 짧을 수 없다.
 $L_B,\ L_A,\ L$ : 마찬가지로 고유 길이가 L보다 짧게 놓여 틀리다.

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