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1[7급 국가직 물리학개론] 22년 1회차
그림과 같이 저항값이 300 Ω인 저항과 인덕턴스가 2 H인 코일이 각진동수가 200 rad/s이고 전압의 최댓값이 100 V인 교류 전원에 연결되어 있다. 저항에서 소비되는 전력[W]의 최댓값은?

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해설

저항에서 소비되는 전력의 최댓값은 12 W이다.

유도 리액턴스 XL=ωL=200×2=400 ΩX_L=\omega L=200\times 2=400\ \Omega.
임피던스 Z=3002+4002=500 ΩZ=\sqrt{300^2+400^2}=500\ \Omega.

전류 최댓값 Im=100500=0.2 AI_m=\dfrac{100}{500}=0.2\ \mathrm{A}.
전력 최댓값 P=Im2R=0.04×300=12 WP=I_m^2R=0.04\times 300=12\ \mathrm{W}.

  • 6 W: 평균 전력 12Im2R\dfrac{1}{2}I_m^2R로, 최댓값이 아니다.
  • 3 W: 전류 진폭을 절반으로 잡은 값이다.
  • 24 W: 최댓값 12 W의 2배로, 이 회로에서 나오지 않는다.

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