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1[7급 국가직 물리학개론] 22년 1회차
질량 15kg인 물체가 +x+x 방향으로 직선 운동하며, 그림처럼 위치에 따라 크기가 변하는 알짜 힘을 +x+x 방향으로 받는다. x=15x=15 m에 도달했을 때 물체의 속력이 2m/s였다면, x=0x=0m에서 속력[m/s]은?

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해설

x=0 m에서 물체의 속력은 0이다.

알짜힘이 한 일은 F-x 그래프의 넓이다. 사다리꼴 넓이 W=(15+5)×32=30 JW=\dfrac{(15+5)\times 3}{2}=30\ \mathrm{J}.

x=15 m에서 운동에너지 K=12(15)(2)2=30 JK=\dfrac{1}{2}(15)(2)^2=30\ \mathrm{J}.
일-에너지 정리 K0=K−W=30−30=0K_0=K-W=30-30=0 이므로 처음 속력은 0이다.

  • 0.10 m/s: 처음 운동에너지가 0.075 J이어야 하므로 힘이 한 일이 30 J보다 작아야 하는데 그래프 넓이와 맞지 않는다.
  • 0.15 m/s: 처음 운동에너지가 0이 아니게 되어 그래프 넓이 30 J과 맞지 않는다.
  • 0.20 m/s: 처음 운동에너지 0.3 J이 더해져 x=15 m에서의 운동에너지가 30 J을 넘게 된다.

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