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1[7급 국가직 기계설계] 22년 1회차
그림과 같이 베어링 하중이 일정한 방향으로 최대 250 kgf, 최소 100 kgf로 선형 파동형으로 반복 변화하고 각속도 500 rpm으로 회전하는 단열 깊은 홈 볼베어링에서 수명시간이 100,000시간 일 때, 최소 동정격하중[kgf]은? (단, 하중계수는 1.5이다)

문제 이미지
1
1,000 33\sqrt[3]{3}
2
1,500 33\sqrt[3]{3}
3
2,000 33\sqrt[3]{3}
4
3,000 33\sqrt[3]{3}
해설

최소 동정격하중은 3,000∛3 kgf이다.

하중이 최소에서 최대로 직선 변화하는 경우 평균하중은 Pm=Pmin+2Pmax3=100+5003=200 kgfP_m=\dfrac{P_{min}+2P_{max}}{3}=\dfrac{100+500}{3}=200\ \mathrm{kgf}이다.

정격수명(10610^{6}회전 단위)은 L=60nLh106=60×500×100000106=3000L=\dfrac{60nL_h}{10^6}=\dfrac{60\times 500\times 100000}{10^6}=3000이고, 볼베어링 지수 3을 적용하면
C=fwPmL3=1.5×200×30003=300×1033=300033C=f_wP_m\sqrt[3]{L}=1.5\times 200\times\sqrt[3]{3000}=300\times 10\sqrt[3]{3}=3000\sqrt[3]{3}

  • 2,000∛3 kgf는 하중계수 1.5를 빠뜨린 값이다(200×1033200\times 10\sqrt[3]{3}).
  • 1,500∛3 kgf는 평균하중 대신 최소하중 100 kgf를 쓴 값이고, 1,000∛3 kgf는 여기에 하중계수까지 빠뜨린 값이다.

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