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1[7급 국가직 기계설계] 22년 1회차

그림과 같이 회전 속도 500 rpm, 동력 10 PS를 전달하는 길이 1,000 mm인 축의 중앙에 피치원지름이 200 mm인 기어가 연결되어 있을 때, 축에 발생하는 최대굽힘모멘트[kgf․mm]는? (단, 외력은 피치원에 수직인 접선력 F_t만 고려하고, 축은 양단 단순지지보로 가정하며, 축과 기어의 무게는 무시한다)

24,710

35,810

44,750

59,120

해설

최대굽힘모멘트는 35,810 kgf·mm이다.
전달 토크는  $T=716200\dfrac{H}{N}=716200\times\dfrac{10}{500}=14324\ \mathrm{kgf\cdot mm}$ 이고, 접선력은  $F_t=\dfrac{T}{D/2}=\dfrac{14324}{100}=143.24\ \mathrm{kgf}$ 이다.
중앙 집중하중을 받는 단순지지보이므로
 $M_{max}=\dfrac{F_tL}{4}=\dfrac{143.24\times 1000}{4}=35810\ \mathrm{kgf\cdot mm}$ 
24,710 kgf·mm는 계산값보다 작아 중앙 집중하중의 최대모멘트에 못 미친다.
44,750·59,120 kgf·mm는 토크 상수나 지지 조건을 잘못 적용했을 때 나오는 큰 값이다.

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