지름 D이고 허용전단응력이 \tau_\mathrm{s}인 원형 중실축에… | [7급 국가직 기계설계] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 기계설계] 22년 1회차

지름 D이고 허용전단응력이  $\tau_\mathrm{s}$ 인 원형 중실축에 묻힘키(평행키)가 결합되어 최대 토크를 전달한다. 길이  $\frac{\pi}{2}\mathrm{D}$ 인 키의 허용전단응력이  $2\tau_\mathrm{s}$ 가 되는 키의 최소 폭은? (단, 전단응력만 고려한다)

 $\frac{\mathrm{D}}{8}$

 $\frac{\mathrm{D}}{6}$

 $\frac{\mathrm{D}}{4}$

 $\frac{\mathrm{D}}{3}$

해설

축과 키가 같은 토크를 견디도록 놓으면 키의 최소 폭은 D/8이다.
축의 전달 토크:  $T = \tau_s \dfrac{\pi D^3}{16}$ 
키의 전단 토크:  $T = (2\tau_s)\, b\, l \dfrac{D}{2} = 2\tau_s\, b \dfrac{\pi D}{2} \dfrac{D}{2} = \dfrac{\pi \tau_s b D^2}{2}$ 
두 식을 같게 놓으면  $\dfrac{\pi \tau_s b D^2}{2} = \dfrac{\pi \tau_s D^3}{16}$ 에서  $b = \dfrac{D}{8}$ 이다.
키의 전단력은 축 반지름(D/2) 위치에 작용하므로 토크 = 전단력 × D/2로 잡아야 한다.

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