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미끄럼 베어링의 페트로프(Petroff) 식에 대한 설명으로 옳지 않은… | [7급 국가직 기계설계] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 기계설계] 22년 1회차
미끄럼 베어링의 페트로프(Petroff) 식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 유체윤활 영역으로 가정한다)
1
전단응력은 축의 회전수에 비례한다.
2
전단응력은 반경 방향의 틈새에 반비례한다.
3
마찰력에 의한 토크는 축의 지름에 비례한다.
4
마찰력에 의한 토크는 베어링 평균압력에 비례한다.
해설

마찰토크가 축의 지름에 비례한다는 설명이 옳지 않다. 페트로프 식에서 마찰토크는 지름의 세제곱에 비례한다.

유막 전단응력: τ=μUc=μπDN60c\tau = \mu \dfrac{U}{c} = \mu \dfrac{\pi D N}{60 c} (UU: 미끄럼 속도, cc: 반경 방향 틈새, NN: 회전수)
마찰토크: T=τ(πDl)D2=π2μND3l120cT = \tau (\pi D l) \dfrac{D}{2} = \dfrac{\pi^2 \mu N D^3 l}{120 c}

  • 회전수: 미끄럼 속도가 회전수에 비례하므로 전단응력은 회전수에 비례한다.
  • 반경 방향 틈새: 유막의 속도 구배가 U/cU/c이므로 전단응력은 틈새에 반비례한다.
  • 평균압력: 마찰토크를 T=fWD2T = f W \dfrac{D}{2}, 하중을 W=pDlW = p D l로 나타내면 마찰계수 ff가 주어질 때 평균압력 pp에 비례하는 꼴이 된다.

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