생산함수 Y=K^{0.5}L^{0.5}를 갖는 솔로우(Solow) 모형… | [7급 국가직 경제학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 경제학] 22년 1회차

생산함수  $Y=K^{0.5}L^{0.5}$ 를 갖는 솔로우(Solow) 모형에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 기술진보는 없고,  $Y$ ,  $K$ ,  $L$ 은 각각 생산물, 자본, 노동이며, 인구성장률은 1 %, 감가상각률은 4 %, 한계소비성향은 0.7이다)

균제상태(steady state)에서 1인당 자본량은 6이다.

균제상태에서 1인당 소비량은 5이다.

황금률(golden rule) 수준에서 1인당 자본량은 10이다.

황금률 수준에서 1인당 소비량은 5이다.

해설

황금률 수준에서 1인당 자본량은 100이고 1인당 소비량은 5이다.
1인당 생산함수:  $y=\sqrt{k}$ , 저축률:  $s=1-0.7=0.3$ ,  $n+\delta=0.05$ 
황금률 조건:  $MP_k=\dfrac{1}{2\sqrt{k}}=0.05\Rightarrow\sqrt{k}=10\Rightarrow k=100$ 
황금률 소비:  $c=y-(n+\delta)k=10-0.05\times 100=5$ 
균제상태 조건  $0.3\sqrt{k}=0.05k$ 에서  $\sqrt{k}=6$ , 즉 균제상태 1인당 자본량은 36이므로 6이 아니다.
균제상태 1인당 소득은 6이고 소비는  $0.7\times 6=4.2$ 이므로 5가 아니다.
황금률 1인당 자본량은 100이며, 10은 황금률 1인당 생산량이다.

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