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1[7급 국가직 경제학] 22년 1회차

효용을 극대화하는 소비자의 효용함수는  $U(x_{1,}x_2)=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}$ 이다. 재화  $x_1$ 과  $x_2$ 의 가격은 각각 2, 1이고, 예산은 200이다. 다른 조건이 일정하고, 정부가  $x_2$ 에 단위당 1의 종량세를 부과할 때, 얻게 되는 조세수입은? (단,  $x_i$ 는 정상재  $i$ 의 소비량이고,  $i=1,\ 2$ 이다)

해설

종량세 부과 후  $x_2$  소비량이 50이므로 조세수입은 50이다.
효용극대화 조건:  $MRS=\dfrac{\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1}}=\dfrac{p_1}{p_2}$ 
세후 가격:  $p_1=2,\ p_2=1+1=2$ 
대입:  $\sqrt{x_2}=\sqrt{x_1}\Rightarrow x_1=x_2$ 
예산제약:  $2x_1+2x_2=200\Rightarrow x_2=50$ 
조세수입:  $T=1\times 50=50$ 
종량세 수입은 세후 소비량에 단위당 세액을 곱해 구한다.

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