비트에러확률이 0.2인 디지털통신 시스템에서 각 비트를 동일하게 세 번… | [7급 국가직 통신이론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

복호에러확률은 $\dfrac{13}{125}$이다.
다수결 복호는 세 비트 중 두 개 이상이 틀릴 때 오류가 난다.
$P_e=\binom{3}{2}p^2(1-p)+p^3=3(0.2)^2(0.8)+(0.2)^3$
$=0.096+0.008=0.104=\dfrac{13}{125}$
$\dfrac{12}{125}$는 두 비트가 틀리는 경우만 더하고 세 비트 모두 틀리는 경우를 빠뜨린 값이다.
$\dfrac{4}{125}$는 특정 두 비트만 틀리는 한 가지 조합의 확률만 계산한 값이다.
$\dfrac{1}{125}$는 세 비트가 모두 틀리는 확률 $p^3$만 계산한 값이다.